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    (A)10x-1. (B)1-10x. (C)1-10―x. (D)10―x-1.(16)某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下 行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280 行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是 (A)计算机行业好于化工行业. (B)建筑行业好于物流行业.(C)机械行业最紧张. (D)营销行业比贸易行业紧张. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数y=f（x）的图像与函数y=log（x+1）的图像关于直线x－y=0对称,则f（x）=

    （A）10x－1.          （B）1－10x.      （C）1－10-x.      （D）10-x－1.

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    已知m>0是10x=lg（10m）+lg，则x的值为

    A．2       B．1    C．0    D．－1

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    定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，如果f（x）=lg（10x＋1），x∈（－∞，＋∞），那么（    ）

    A.g（x）=x，h（x）=lg（10x＋10－x＋2）

    B.g（x）=lg［（10x＋1）＋x］，h（x）=lg［（10x＋1）－x］

    C.g（x）=，h（x）=lg（10x＋1）－

    D.g（x）=－，h（x）=lg（10x＋1）＋

     

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    定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，如果f（x）=lg（10x＋1），x∈（－∞，＋∞），那么（    ）

    A.g（x）=x，h（x）=lg（10x＋10－x＋2）

    B.g（x）=lg［（10x＋1）＋x］，h（x）=lg［（10x＋1）－x］

    C.g（x）=，h（x）=lg（10x＋1）－

    D.g（x）=－，h（x）=lg（10x＋1）＋

     

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    函数y=1+1g(x+2)的反函数是（    ）

    　A．y=2－10x－1       　　B．y=10x－1－2

    　C．y=10x+1－2 　　　　D．y=2－10x+1

     

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    一、填空题（本大题满分48分,每小题4分）

    （1）3      （2）（5,0）      （3）{1,2,5}           （4）2      （5）（－2,0）∪（2,5]   

    （6）（5,4）    （7）6       （8）（x－2）2+（y+3）2=5    （9）    （10）a>0且b≤0 

    （11）用代数的方法研究图形的几何性质              （12）①、④

    二、选择题（本大题满分16分,每小题4分）

    （13）B   （14）C   （15）A  （16）B

    三、解答题（本大题满分86分）

    （17）【解】由题意得 z1==2+3i,

      于是==,=.

      <,得a2－8a+7<0,1<a<7.

    （18）【解】由题意得xy+x2=8,   ∴y==（0<x<4）.

      于定, 框架用料长度为 l=2x+2y+2（）=（+）x+≥4.

      当（+）x=,即x=8－4时等号成立.

      此时, x≈2.343,y=2≈2.828.    故当x为2.343m,y为2.828m时, 用料最省.

    （19）【解】（1）2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1      即A=（－∞,－1）∪[1,+ ∞）

    （2） 由（x－a－1）（2a－x）>0, 得（x－a－1）（x－2a）<0.

    ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=（2a,a+1）.

    ∵BA, ∴2 a≥1或a +1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a <1,

    ∴≤a <1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是 （－∞,－2）∪[,1]   

                      

    （20）【解】（1） 解方程   y=x         得    x1=－4,    x2=8

                                           y=x2－4           y1=－2,    y2=4

       即A（－4,－2）,B（8,4）, 从而AB的中点为M（2,1）.

       由kAB==,直线AB的垂直平分线方程y－1=（x－2）.

       令y=－5, 得x=5, ∴Q（5,－5）

      （2） 直线OQ的方程为x+y=0, 设P（x, x2－4）.

       ∵点P到直线OQ的距离d==,

       ,∴SΔOPQ==.

      ∵P为抛物线上位于线段AB下方的点, 且P不在直线OQ上,

      ∴－4≤x<4－4或4－4<x≤8.  ∵函数y=x2+8x－32在区间[－4,8] 上单调递增,

      ∴当x=8时, ΔOPQ的面积取到最大值30.

    （21）【证明】（1） ∵棱台DEF―ABC与棱锥P―ABC的棱长和相等,

       ∴DE+EF+FD=PD+OE+PF.   又∵截面DEF∥底面ABC,

       ∴DE=EF=FD=PD=OE=PF,∠DPE=∠EPF=∠FPD=60°, ∴P―ABC是正四面体.

     【解】（2）取BC的中点M,连拉PM,DM.AM.

       ∵BC⊥PM,BC⊥AM, ∴BC⊥平面PAM,BC⊥DM,

       则∠DMA为二面角D―BC―A的平面角.    由（1）知,P―ABC的各棱长均为1,

       ∴PM=AM=,由D是PA的中点,  得sin∠DMA=,∴∠DMA=arcsin.

    （3）存在满足条件的直平行六面体.  棱台DEF―ABC的棱长和为定值6,体积为V.

      设直平行六面体的棱长均为,底面相邻两边夹角为α,

      则该六面体棱长和为6, 体积为sinα=V.

      ∵正四面体P―ABC的体积是,∴0<V<,0<8V<1.可知α=arcsim（8V）

    故构造棱长均为,底面相邻两边夹角为arcsim（8V）的直平行六面体即满足要求.

    （22）【解】（1） a1=2=9,由S3=（a1+a3）=162,得a3=3=99.

    由

    －y2=1

    ,得

    x=90

    x+y=99

    y=9

      

     

     

     

      ∴点P3的坐标可以为（3,3）.

    （2）对每个自然数k,1≤k≤n,由题意2=（k－1）d,及

    y=2pxk

    ,得x+2pxk=（k－1）d

    x+y=（k－1）d

    即（xk+p）2=p2+（k－1）d,

       ∴（x1+p）2, （x2+p）2, …,（xn+p）2是首项为p2,公差为d的等差数列.

       （3） 【解法一】原点O到二次曲线C:（a>b>0）上各点的最小距离为b,最大距离为a.

        ∵a1=2=a2, ∴d<0,且an=2=a2+（n－1）d≥b2,

        ∴≤d<0. ∵n≥3,>0

        ∴Sn=na2+d在[,0）上递增,

      故Sn的最小值为na2+?=.

      【解法二】对每个自然数k（2≤k≤n）,

            

    由

    x+y=a2+（k－1）d

    ,解得y=

    +=1

         ∵0< y≤b2,得≤d<0     ∴≤d<0    以下与解法一相同.


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