如果实数x，y，t满足|x-t|≤|y-t|，则称x比y接近t．
（Ⅰ）设a为实数，若a|a|比a更接近1，求a的取值范围；
（Ⅱ）f（x）=ln

x-1

x+1

，证明：

n

k=2

f(k)比

2-n-n2

2n(n+1)

更接近0（k∈Z）．

（2013•泉州模拟）设集合P⊆Z，且满足下列条件：
（1）?x，y∈P，x+y∈P；       
（2）-1∉P；
（3）P中的元素有正数，也有负数； 
（4）P中存在是奇数的元素．
现给出如下论断：
①P可能是有限集；
②?m，n∈P，mn∈P；
③0∈P；         
④2∉P．
其中正确的论断是． （写出所有正确论断的序号）

已知函数f（x）=mx+

1

x+n

（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围．

已知a∈R，且α≠kπ+

π

2

，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量

a

=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜

π

4

，则l与y=x直线的夹角为

π

4

-α；
⑤若α≠kπ+

π

4

，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

已知a∈R，且α≠kπ+

π

2

，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量

a

=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜

π

4

，则l与y=x直线的夹角为

π

4

-α；
⑤若α≠kπ+

π

4

，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）