已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若圆C与圆x²+y²+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0），设过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为点Q．
（1）当直线l的斜率为1时，求△QAB的面积关于m的函数表达式．
（2）试问在x轴上是否存在一定点T，使得TA，TB与x轴所成的锐角相等？若存在，求出定点T 的坐标，若不存在，请说明理由．

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若直线l过点P且被圆C截得的弦长为4

2

，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当P恰为MN的中点时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．

已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线x=-1相切，记动点P的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线x=-1相交于点Q．试研究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．