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    方法一:联立①②消去y.得x2+x-x02-2=0. 设Q ∵M是PQ的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.

    （1）求证：点的坐标为；

    （2）求证：；

    （3）求的面积的最小值.

    【解析】设出点M的坐标，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于的方程.求出的值.

    （2）在第（1）问的基础上，证明：即可.

    （3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.

     

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    已知直线某学生做如下变形，由直线与双曲线联立消y得形如的方程，当A=0时该方程有一解；当A≠0时，恒成立，若该生计算过程正确，则实数m的取值范围是            .

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    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    ，有如下信息：联立方程组
    y=k(x-3)
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、[9，+∞）
    B、（1，9]
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

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    椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

    ⑴求的周长；

    ⑵若的倾斜角为，求的面积．

    【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.

    （2）设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.

     

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    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    ，有如下信息：联立方程组
    y=k(x-3)
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．[9，+∞）B．（1，9]C．（1，2]D．[2，+∞）

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