题目列表(包括答案和解析)
已知函数m(x)＝log4(4x＋1)，n(x)＝kx(k∈R)．
(1)当x＞0时，F(x)＝m(x)，且F(x)为R上的奇函数．求x＜0时F(x)的表达式；
(2)若f(x)＝m(x)＋n(x)为偶函数，求k的值；
(3)对(2)中的函数f(x)，设g(x)＝log4(2x－1－
a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝ex＋ax－1(a∈R，且a为常数)．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＜0时，若方程f(x)＝0只有一解，求a的值；
(Ⅲ)若对所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范围．
给出下列四个命题
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②若0＜a＜1，则f(x)＝x2＋ax－3只有一个零点；
③若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f(－x)＝f(x)，且当x＞0时，
，则当x＜0时，
．其中正确的命题有_________(填所有正确的序号)
给出下列四个命题：
①命题“
x∈R，cosx＞0”的否定是“
x∈R，cos≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f(x)＝x2＋ax－3只有一个零点；
③若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f(－x)＝f(x)，且当x＞0时，
(x)＞0，则当x＜0时，(x)＜0．
其中正确命题的序号是________．(填所有正确命题的序号)
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