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    2.1 有理数 教学目标 1. 掌握有理数的概念.会对有理数按照一定的标准进行分类.培养分类能力, 2. 了解分类的标准与分类结果的相关性.初步了解“集合 的含义, 3. 体验分类是数学上的常用处理问题的方法. 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程 设计理念 探索新知 在前两个学段.我们已经学习了很多不同类型的数.通过上两节课的学习.又知道了现在的数包括了负数.现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)． 问题1:观察黑板上的9个数.并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类.如只分为“正数 和“负数 或“零 三类.此时.教师应给予引导和鼓励． 例如:对于数5.可这样问:5和5. 1是相同的类型吗?5可以表示5个人.而5. 1可以表示人数吗?所以它们是不同类型的数.数5是正数中整个的数.我们就称它为“正整数 .而5. 1不是整个的数.称为“正分数..．··-(由于小数可化为分数.以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导.鼓励和不断完善.以及学生自己的概括.最后归纳出我们已经学过的5类不同的数.它们分别是“正整数.零.负整数.正分数.负分数.’． 按照书本的说法.得出“整数 “分数 和“有理数 的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称 是指“合起来总的名称 的意思． 试一试:按照以上的分类.你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段.这个引入具有开放的特点.学生乐于参与 学生自己尝试分类时.可能会很粗略.教师给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导.这样学生易于理解. 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示.分类的标准要引导学生去体会 练一练 1.任意写出三个有理数.并说出是什么类型的数.与同伴进行交流． 2.教科书第10页练习． 此练习中出现了集合的概念.可向学生作如下的说明． 把一些数放在一起.就组成了一个数的集合.简称“数集 .所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地.所有整数组成的数集叫做整数集.所有负数组成的数集叫做负数集--, 数集一般用圆圈或大括号表示.因为集合中的数是无限的.而本题中只填了所给的几个数.所以应该加上省略号． 思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以教师说出一些数.让学生进行判断. 集合的概念不必深入展开. 创新探究 问题2:有理数可分为正数和负数两大类.对吗?为什么? 教学时.要让学生总结已经学过的数.鼓励学生概括.通过交流和讨论.教师作适当的指导.逐步得到如下的分类表. 负整数 负分数 正整数 正分数 正有理数 零 负有理数 有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学. 应使学生了解分类的标准不一样时.分类的结果也是不同的.所以分类的标准要明确.使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类.教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明.可以按年龄.也可以按性别.地域来分等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数.有理数可以按不同的标准进行分类.标准不同.分类的结果也不同. 本课作业 1. 必做题:教科书第18页习题1.2第1题 2. 教师自行准备 本课教育评注(课堂设计理念.实际教学效果及改进设想) 1.本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类.提出了有理数的概 念．分类是数学中解决问题的常用手段.通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现.教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分 类结果的关系.分类标准的确定可向学生作适当的渗透.集合的概念比较抽象.学生真正接受需要很长的过程.本课不要过多展开. 2.本课具有开放性的特点.给学生提供了较大的思维空间.能促进学生积极主动地参加学习.亲自体验知识的形成过程.可避免直接进行分类所带来的枯燥性,同时还体现合作学习.交流.探究提高的特点.对学生分类能力的养成有很好的作用. 3.两种分类方法.应以第一种方法为主.第二种方法可视学生的情况进行. 附板书: 1.2.1 有理数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）计算：-22÷2
    2
    3
    ×(1-
    1
    3
    )2
    （2）解方程：5-
    1
    6
    x=
    8-4x
    3

    （3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）2b-（c-d）的值．
    （4）已知：A=
    2x-3
    5
    ，B=3-4x，x为何值时13A-2B的值是41？

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    有理数-
    3
    4
    ，-
    5
    6
    ，-
    7
    8
    的大小顺序是（　　）
    A、-
    3
    4
    ＜-
    5
    6
    ＜-
    7
    8
    B、-
    7
    8
    ＜-
    3
    4
    ＜-
    5
    6
    C、-
    5
    6
    ＜-
    7
    8
    ＜-
    3
    4
    D、-
    7
    8
    ＜-
    5
    6
    ＜-
    3
    4

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    已知a，b表示两个非零的有理数，则
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    的值不可能是（　　）
    A、2B、-2C、1D、0

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    13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是
    0
    ．

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    7、和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）

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