问题一观察平行四边形和矩形的对角线把它们所分成的三角形.你有何发现?(引导学生不断地学会从多个角度观察.认识图形.主动地发现和获得新的数学结论.不断地积累数学活动的经验) 问题二证明:矩形的——青夏教育精英家教网—

问题一观察平行四边形和矩形的对角线把它们所分成的三角形.你有何发现?(引导学生不断地学会从多个角度观察.认识图形.主动地发现和获得新的数学结论.不断地积累数学活动的经验) 问题二证明:矩形的4个角都是直角. 矩形的对角线相等. 问题三你能证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗?说说你的证明思路. 已知:如图.在△ABC中.∠ACB=90°. 求证:边AB上的中线等于AB. 证明:在∠ACB内作∠BCD=∠B.CD交AB于点D ∵∠ACB=90° ∴ACD与BCD互余.∠A与∠B互余 ∵∠BCD=∠B ∴∠ACD=∠A ∴DA=DC=DB.即CD是边AB上的中线.且CD=AB 问题四你对上面的结论还有更多的思考和猜想吗?(引导学生不断学会思考和猜想:由结论进一步能得到什么结论?这个结论的逆命题是否正确.不断发展学生数学思考的能力) 例1 .已知:如图.矩形ABCD的两条对角线相交于点O. 且AC=2AB. 求证:△AOB是等边三角形分析:利用矩形的性质:矩形的对角线相等且互相平分.结合“AC=2AB 即可证得. 本题若将“AC=2AB 改为“∠BOC=120° .你能获得有关这个矩形的哪些结论? 练习:P16页 1.2 例2.如图在矩形ABCD中.BE平分∠ABC.交CD于点E.点F在边BC上. ① 如果FE⊥AE.求证FE=AE. ②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗? 练习: 思考△.如图①所示.Rt△ABC中.∠C=90°.AC=12.BC=5.点M在边AB上.且AM=6． (1)动点D在边AC上运动.且与点A.C均不重合.设CD=x． ①设△ABC与△ADM的面积之比为y.求y与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围), ②当x取何值时.△ADM是等腰三角形?写出你的理由． (2)如图②.以图①中的BC.CA为一组邻边的矩形ACBE中.动点D在矩形边上运动一周.能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个?(直接写出结果.不要求说明理由) 例3.如图.在矩形纸片ABCD中.AB=3.BC=6.沿EF折叠后.点C落在AB边上的点P处.点D落在点Q处.AD与PQ相交于点H.∠BPE=30°．求四边形PEFH的面积． [分析]折叠型试题是近年中考试题的热点.要想解好此类题.考生必须有想像力.抓住折叠的角与边不发生变化.必要时需要考生剪一个四边形实际折叠一下帮助理解．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

25、下列说法：①有一组邻边相等的四边形是菱形；②有两个邻角相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直相等的四边形是正方形；④有两条邻边相等的矩形是正方形，其中是真命题的是（　　）

A、①和②

B、②和④

C、①和③

D、①②和③

查看答案和解析>>

下列说法：①有一组邻边相等的四边形是菱形；②有两个邻角相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直相等的四边形是正方形；④有两条邻边相等的矩形是正方形，其中是真命题的是（　　）

A．①和②

B．②和④

C．①和③

D．①②和③