倒数:乘积得1的两个数互为倒数.即:若.则a与b互为倒数. 且反之也成立:即a与b互为倒数.则提示: (1)零没有倒数. (2)互为倒数的两个数的符号相同. 如 (3)要与相反数区别开:相加为0的两个数互为相反数.即:a+b=0.则a与b互为相反数.且反之也成立. [典型例题] 例1:1) 解:原式＝-3+4 减去一个数等于加上它的相反数＝+1 取绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值 2) 解:原式＝＝+16-27-5+42 ＝+16+42-27-5＝58-32＝26 例2:已知a>0.b<0.试判断a-b的符号分析:由b<0得-b>0.再进行a-b的运算解: 正+正例3:加减混合统一成加法省略加号形式正数结合.负数结合简化计算例4:1998+89-95-997 解法一: 原式解法二:原式例5: 解:原式＝例6:求数轴上表示+2与-8的两点间的距离分析:求数轴上两点间的距离就是求这两点所表示的有理数之差的绝对值解: 注意:数轴上表示有理数a,b两点间的距离可用|a-b|来求. 例7:选择题 (1)如果两数的和是负数.那么一定不可能的是( ) A. 这两个数都是负数 B. 这两个一个是负数.一个是零 C. 这两个数中一个是正数.另一个是负数.且负数的绝对值较大 D. 这两个数都是正数 (2)对于有理数a,b有下面说法: <1>若a+b=0.则a与b是互为相反数的数, <2>若.则a与b异号, <3>若.且a与b同号.则a>0,b>0, <4>若.且a,b异号.则, <5>若.则,其中.正确的说法有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 (3)一个数是11.另一个数比11的相反数大2.那么这两个数的和是( ) A. 2 B. -2 C. 24 D. -24 (4)如果一个整数减去-6是正数.减去-4是负数.则这个数减去9等于( ) A. -4 B. 4 C. -14 D. 14 答案:C 例8:数轴上有两个数a.b.如图用>把a,b,-a,-b,a+b,a-b连接起来解: 例9:判断下列积的符号 (1) (2) (3) (4) 答案:+号例10:(1) (2) (3) (4) (5) 答案:(1)0 例11:解答下列各题: (1)某冷库温度是零下10℃.下降-3℃后又下降5℃.两次变化后冷库的温度是多少? 分析:理解题意“下降 “低多少是要做减法运算解:+3-5=-12℃ (2)零下12℃比零上12℃低多少度? 解:12-(-12)=12+12=24℃ 例12:计算: (1) 解:原式 (2) 解法1:原式解法2:原式例13:计算:-3.14×35.2+6.28×-1.57×36.4 分析:直接看好像没有什么简算方法.但仔细观察1.57.3.14与6.28之间有倍数关系.可逆用乘法分配律进行计算解:原式＝-3.14×35.2+×18.2 =-31.4× =-3.14×100=-314 [模拟试题] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

七年级的李平、王丽特别喜欢思考和讨论数学问题．对于下面这道题，“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她们展开了如下讨论：
李平：我们由a、b互为相反数可得a与b的和．
王丽：乘积是1的两个数互为倒数，所以可得c与d的积．
李平：绝对值是6的数有两个，…
请问：两位同学的说法有道理吗？请你写出这道题的解答过程．