角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　）

某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+

1

2

∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB）=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
==90°+

1

2

∠A
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：．
证明：．
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．