(三)探究拓展 6.设1995x3=1996y3=1997z3,xyz>0,且 =++,求的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部精英家教网分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需
 
元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板
 
块.

查看答案和解析>>

如图给出的是某日历表,
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
(1)在日历表中任意圈出三个数,如果设第一行第一个数为x,请你运用方程的思想列式来表示图1、图2中这三个数的和.
(2)如果这三个数的和是35,那么这个数阵的形式可能是图
2
2

(3)图1中三个数之和能等于47吗?若能,请写出这三个数;若不能,说明理由.

查看答案和解析>>

问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点为顶点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手,通过观察、分析,最后归纳出结论:
探究一:以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
如图(1),显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二:以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?

在探究一的基础上,我们可看作在图(1)△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种情况:一种情况,点Q在图(1)分割成的某个小三角形内部,不妨假设点Q在△PAC内部,如图(2);另一种情况,点Q在图(1)分割成的小三角形的某条公共边上,不妨假设点Q在P上,如图(3);显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点,共6个点为顶点可把△ABC分割成
7
7
个互不重叠的小三角形.
探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点可把△ABC分割成
3+2(m-1)或2m+1
3+2(m-1)或2m+1
个互不重叠的小三角形.
探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成
4+2(m-1)或2m+2
4+2(m-1)或2m+2
个互不重叠的小三角形.
问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点为顶点,可把△ABC分割成
n+2(m-1)或2m+n-
n+2(m-1)或2m+n-
个互不重叠的小三角形.
实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的m个点,共(m+8)个点为顶点,可把八边形分割成2013个互不重叠的小三角形吗?若行,求出m的值;若不行,请说明理由.

查看答案和解析>>

某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等.根据经验,各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表.
商场将计划日营业额分配给三个营业部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元),y(万元)和z(万元)(x、y、z都是整数)
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的利润为C(万元),且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
部门 每1万元营业额所需人数 每1万元营业额所得利润(万元)
百货部 5 0.3
服装部 4 0.5
家电部 2 0.2

查看答案和解析>>

(2012•青岛)问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊性的策略,先从简单和具体的情形入手:
探究一:以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二:以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种情况:
一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨假设点Q在△PAC内部,如图②;
另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨假设点Q在PA上,如图③.
显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形.
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点可把△ABC分割成
7
7
个互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.
探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个顶点可把△ABC分割成
(2m+1)
(2m+1)
个互不重叠的小三角形.
探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个顶点可把四边形分割成
(2m+2)
(2m+2)
个互不重叠的小三角形.
问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个顶点可把△ABC分割成
(2m+n-2)
(2m+n-2)
个互不重叠的小三角形.
实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形?(要求列式计算)

查看答案和解析>>


同步练习册答案