如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下列问题：

(1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法，所以本题对学生要求较高，但可以通过图象分析出速度，再根据路程与时间的关系列出函数关系式，以下一些类型题可同理解答)；

(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简，也不要求求解)：

①自行车行驶在摩托车前面；

②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面．

在平面直角坐标系中，直线L₁的函数关系式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线L₁与直线y=x交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．
（4）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．