2．用刻度尺量一量各边长.它们的对应边是否会成比例?与同伴交流.是否有相同结果.——青夏教育精英家教网—

2．用刻度尺量一量各边长.它们的对应边是否会成比例?与同伴交流.是否有相同结果. 【查看更多】

已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）

（1）（2分）求点A、E的坐标；

（2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。

（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由

我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．

（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；
（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．

（1）下图中的两个四边形分别是幻灯片上的四边形ABCD和银幕上的四边形A₁B₁C₁D₁，它们是相似形，用量角器量一量，对应角的关系是

，用刻度尺量一量，算一算，对应边的比值的关系是

．
（2）正方形ABCD与正方形EFGH形状相同，它们是相似形，对应角的关系是

，对应边的关系是

．
（3）根据（1）（2），可发现：相似多边形的对应边

，对应角

．

如图三角形中，用刻度尺量一量，比较3条边的大小，并用“>”连接起来： .

我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．

（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；
（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．