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    看书P例1.例2 得出:1.解Rt△的定义,在直角三角形中.由已知元素求出未知元素的过程.叫做解直角三角形.2.解Rt△.只有下面两种情况:1)已知两条边 2)已知一条边和一个锐角 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    学校医务室七年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示。表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中。  

    编 号

    项  目

    人 数

    比 例

    1

    经常近距离写字

    360

    37.50%

    2

    经常长时间看书

    3

    长时间使用电脑

    52

    4

    近距离地看电视

    11.25%

    5

    不及时检查视力

    240

    25.00%

                            表（1）

    （1）请把三个表中的空缺部分补充完整；

    （2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）。

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    开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
    这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
    化简：
    		2+
    		3
    -
    		2-
    		3
    ．
    解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
    		2+
    		3
    -
    		2-
    		3
    =x．①
    因为
    		2+
    		3
    -
    		2-
    		3
    ＞0，将①两边平方，得2+
    		3
    -2•
    		2+
    		3
    •
    		2-
    		3
    +2-
    		3
    =x2    ，即x2=2．所以原式=
    		2
    ．
    在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．

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    （2013•鼓楼区一模）问题提出：
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    初步思考：
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    深入探究：
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    ．
    求证：
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：
    ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
    ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
    ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
    ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
    其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
    ①②③
    ①②③
    （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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    【问题提出】
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    【初步思考】
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    【深入探究】
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；
    Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；
    Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，          ．
    求证：                     ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：
    ①，，，，；
    ②，，，，；
    ③，，，，；
    ④，，，，；
    其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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    【问题提出】

    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

    【初步思考】

    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

    【深入探究】

    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

    Ⅰ一条边和四个角对应相等；

    Ⅱ二条边和三个角对应相等；

    Ⅲ三条边和二个角对应相等；

    Ⅳ四条边和一个角对应相等．

    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

    已知：如图，          ．

    求证：                     ．

    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

    ①，，，，；

    ②，，，，；

    ③，，，，；

    ④，，，，；

    其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．

    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

     

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