(一) 方差: 1.描述一组数据的离散程度可以采取许多方法.在统计中常采用先求这组数据的平均数.再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数.用这个平均数来衡量这组数据的波动大小: 设在一组数据x1.x2.-.xn 中.各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1―)2.(x2―)2.-(xn-)2.那么我们求它们的平均数.即用s2 = [(x1―)2+(x2―)2+-+(xn-)2]来表示 2.请你归纳一下方差概念.并说说公式中每一个元素的意义. 3.谈谈方差的作用?(衡量这组数据的波动大小.并把它叫做这组数据的方差.一组数据方差越大.说明这组数据波动越大.) 4.说说你的疑问: (1)为什么要这样定义方差?(教师引导.在表示各数据与其平均数的偏离程度时.为了防止正偏差与负偏差的相互抵消) (2)为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值.而要将它们平方?(教师引导.这主要是因为在很多问题里.含有绝对值的式子不便于运算.且在衡量一组数据波动大小的“功能上.方差更强些) (3)为什么要除以数据个数n?(是为了消除数据个数的影响) 5.初步运用理解了方差概念之后.再回到了引例中.通过计算机床甲.乙两组数据的方差.再根据理论说明哪个机床做得更好? 【查看更多】

描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=

1

n

(|x1-

.

x

|+|x2-

.

x

|+…+|xn-

.

x

)]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=

1

n

(|x1-

.

x

|+|x2-

.

x

|+…+|xn+

.

x

|)]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16；
乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为 $数学公式$ ]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16；　　　　
乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为 $数学公式$ ]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=

1

n

(|x1-

.

x

|+|x2-

.

x

|+…+|xn-

.

x

)]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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