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    ∵VB-CMN=VN-CMB.NE⊥平面CMB.∴S△CMN?h=S△CMB?NE. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

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    规定
    C
    m
    x
    =
    x(x-1)…(x-m+1)
    m!
    ，其中x∈R，m是正整数，且
    C
    0
    x
    =1    ，这是组合数
    C
    m
    n
    （n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求
    C
    3
    -15
    的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，
    C
    3
    x
    (
    C
    1
    x
    )    2
    取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；①
    C
    m
    n
    =
    C
    n-m
    n
    ；②
    C
    m
    n
    +
    C
    m-1
    n
    =
    C
    m
    n+1
    ．是否都能推广到
    C
    m
    x
    （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

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    已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
    （1）MN⊥AB；            
    （2）VA-MCD=VB-MCD；     
    （3）平面CDM⊥平面ABN； 
    （4）CM与AN是相交直线．

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    已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且{an}、{bn}满足条件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．
    （Ⅰ）求公差d的值；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范围；
    （Ⅲ）若a1=-4，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Vn．

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    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）求二面角N-CM-B的余弦值；
    （2）求点B到平面CMN的距离．

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