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    5 有理数的乘法与除法(二) 题目 2.5 有理数的乘法与除法(二) 教学目标 掌握有理数的乘法的运算律 并运用运算律简便计算 了解倒数 重点 有理数乘法的运算律 难点 适当使用运算律使计算简便 教学内容 教师活动 学生活动 一 复习提问 有理数乘法法则 二 新课引入 学生分别计算＝42 ＝42 同样计算8×(-4)＝-32 (-4)×8＝-32 联系小学学过的乘法交换律.得出结论: 有理数乘法交换律: a×b=b×a 学生分别计算[ ]×2=30 ×2]=30 同样计算[2×(-4)] ×7＝-56 2×[(-4)×7]＝-56 联系小学学过的乘法结合律.得出结论: 有理数乘法结合律: 学生分别计算 ×2＝-8 ×5＝12-20＝-8 同样计算 (-6)×(+)＝-5 (-6)×+(-6)×＝-5 联系小学学过的乘法分配律.得出结论: 有理数乘法分配律: a×(b+c)＝a×b+a×c 强调指出.适当使用乘法运算律.可以使运算简便 例1 (+-)×(-36) ＝×(-36)+×(-36)-×(-36) ＝-18+(-30)+21 ＝-27 例 2 8×＝1 (-4)×(-)＝1 (-)×(-)=1 定义:乘积为1的两个数.互为倒数 例 3 6×(-4)× ＝(-4)×(6×) =(-4) ×1 =-4 练习: P46 1,2 作业: P50 2,3 回答 记忆 记忆 记忆 记忆 板演 板书设计 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：
    （1）求关于x的两个多项式的商组成不等式
    3x-7
    2x-9
    ＜0    的解集；
    （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
    ①求c的取值范围．
    ②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．

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    先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
    例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
    解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或②
    3x-2＜0
    2x+1＜0
    解不等式组①得x＞
    2
    3
    ，解不等式组②得x＜-
    1
    2
    ．
    所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2
    ．
    作业题：（1）求不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0的解集；
    （2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

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    先阅读下面的例题，再按照要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    ，（2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3
    解不等式组（1），得x＜-3
    故（x+3）（x-3）＞0的解集是x＞3或x＜-3
    故不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：用上述方法求不等式的解集．
    （1）求不等式x2-3x-4＞0的解集．
    （2）求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．

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    （2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：解一元二次不等式x2-4＞0
    解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
    ∴x2-4＞0可化为
    （x+2）（x-2）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
    ①
    x+2＞0
    x-2＞0
      ②
    x+2＜0
    x-2＜0

    解不等式组①，得x＞2，
    解不等式组②，得x＜-2，
    ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
    即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
    （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
    x＞4或x＜-4
    x＞4或x＜-4
    ；
    （2）分式不等式
    x-1
    x-3
    ＞0    的解集为
    x＞3或x＜1
    x＞3或x＜1
    ；
    （3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

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