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    5有理数的乘法和除法(3) 课 题 2.5有理数的乘法和除法3． 课 型 新 授 课 教 学 目 标 知识目标 1．掌握有理数除法法则.会运用法则进行两个有理数的除法运算, 2．经历有理数除法法则的探索过程.体验将除法转化为乘法的思想方法, 能力目标 3．进一步培养学生有理数运算的能力, 4．使学生经历操作.观察.讨论.交流等活动.培养学生参与活动的能力, 情感目标 5．通过学生的学习活动.不断学生养成良好的学习习惯.培养学生的探究.合作意识． 教学重点 关注学生的合作交流,熟练运用除法法则进行有理数除法的运算． 教学难点 有理数除法法则形成过程的探索.及除法法则的运用． 教学形式 小组讨论.师生合作． 教具准备 多媒体 教 学 过 程 程序 教师活动 学生活动 设计意图 一. 设境 引入 多媒体显示:问题 已知.上周每上午8时的气温记录如下: 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温 -3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃ 求:上周上午8时的平均气温是多少? 如何计算:(-14)÷7． 计算:[+÷7． 由课本的“引题 .用多媒体展示.引导学生通过列式计算.得出(-14)÷7.如何计算?从而让学生产生求知欲望． 二.引导 探究 多媒体显示:问题1“议一议 小明与小丽的两种算法． 小明根据“小学里.除法是乘法的逆运算 得解法为: 因为(-2)×7=-14. 所以(-14)÷7=-2． 小丽根据“小学里.除以一个数等于乘以这个数的倒数 得解法为: ×=-2． 小明与小丽的算法正确吗?比较他们的算法你能得到什么? 结论:×． 问题2“试一试 :下列各式中两数相除的商使多少?并用乘法验算: 24÷(-8), 0÷4,． 0÷(-) 小组合作.讨论交流.展示结果． 正确, 7变成了它的倒数 (-14)÷7=-2． 除 号 变 成 了 乘 号 (-14)× =-2． 动手做． 问题1展示两种算法.既使学生回顾小学时学习的内容.又为学生合作.讨论.交流提供了一个良好的素材.同时使学生经历了法则形成的过程.并在这一过程中体会道数学的方法． 问题2将上述探究的结论运用于计算.并进行检验.以初步感知它的正确性． 三.概括法则 (一)问题: 用文字语言与符号语言表示你所得到的结论． 要求:先小组讨论.交流.再派代表叙述所得结论． 参与小组讨论.指导叙述不完善的． (二)板书课题:有理数乘法和除法3 1．有理数除法法则 除以一个不等于0的数.等于乘以这个数的倒数． 0除以任何一个不等于0的数.都得0． 非零两数相除.同号得正.异号得负.并把绝对值相除． 先讨论.再交流.后代表汇报所得结论． 符号表述:a÷b= ． 0÷a=0. 结合有理数的除法又有法则． 问题讨论使学生体验了合作学习.同时还提高了学生的数学表达能力.特别是运用符号的表达数学表达能力． 板书法则.一让学生重视.二使学生便于运用． 三.新知运用 (一)例题 计算: ÷(-6), (3)(-)÷(-),． 解: =-4, =8, (3)(-)÷(-) =(-)×(-) =, = =34． 强调: 1．书写.符号及运算顺序等问题． 2．(4)的计算题可以从前向后依次进行． (二)练一练 1．求下列各数的倒数: (-),(3),(4)(-)． 2．计算: 0÷(-), , (5)(-)÷(-),(6)0．25÷(-)． 学生口述解答过程． 第一组4人口述答案, 第二组6人板演, 1．重视双基教学． 例题.练一练的设计.意在于让学生熟悉除法法则的运用.提高运算的能力． 2．重视学生的主体． 例题的口述解答过程.练一练的做.互批.评价.这些都充分主体作用发挥提供了一个良好空间． 3．重视优秀学生的能力提高． 练习3是补充的.为优秀学生灵活运用知识解决问题提供了很好的材料． 3．计算: , ÷2×(-), ÷(-)×5, ×(-3)． 强调: 1．第3题按先后顺序进行, 2．解题中出现的问题.要特别注意及时回授调节.以期真正彻底解决． 第三组4人.中等学生板演． 全班交换批改.最后评价黑板板演题批改情况． 4．解题中符号错误一定不会少.要注意不断强调.重点纠正． 五.回顾反思 你在这个学习的过程中有哪些收获?还有什么疑问? 反思知识. 思想方法． 培养学生反思自己思考与解决问题过程的意识.形成学生自主归纳和总结所学知识.方法的习惯与能力． 五.布置作业 P习题2．5 题4计算: ÷10, , ÷． 题5计算: (2)100÷×(-8), (4)×(-)÷, ÷÷(-12)×． 题10应用题(略)． 题4基本法则运用． 题5主要训练学生灵活运用法则.计算乘除混合运算的能力． 题10列式计算.尝试运用.提高运用能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    8、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（　　）

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    先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
    例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
    解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或②
    3x-2＜0
    2x+1＜0
    解不等式组①得x＞
    2
    3
    ，解不等式组②得x＜-
    1
    2
    ．
    所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2
    ．
    作业题：（1）求不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0的解集；
    （2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

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    先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
    例题：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
    解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
    又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或（2）
    3x-2＜0
    2x+1＜0

    解不等式组（1）得x＞
    2
    3
    ，解不等式组（2）得x＜-
    1
    2
    ，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2

    作业题：①求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．
    ②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

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    .先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

    例：解一元二次不等式x2－9＞0

    解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

    （1）　　　　　　（2）

    解不等式组（1），得x＞3

    解不等式组（2），得x＜－3

    ∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

    即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

    问题：求分式不等式的解集

     

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    .先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

    例：解一元二次不等式x2－9＞0

    解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

    （1）　　　　　　（2）

    解不等式组（1），得x＞3

    解不等式组（2），得x＜－3

    ∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

    即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

    问题：求分式不等式的解集

     

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