我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-

1

2

x2+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是．（备用图如下）

如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．

1.求点与点的坐标；

2.当四边形为菱形时，求函数的关系式．

 

）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．

（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；

（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？

②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？