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    20．(1)四边形是菱形. 理由:.. .分别是...的中点 ...分别是...的中位线 ... ..四边形是平行四边形 四边形是菱形. (2). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
    （2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）

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    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

    （2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）

     

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    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

    （2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）

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    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
    （2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）

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    在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=θ，△AEF为正三角形，E、F在菱形边上．
    （1）如图1，当θ=120°时，证明：不论E、F在BC、CD上如何移动，总有BE=CF．
    （2）在（1）的条件下，当点E、F在BC、CD上移动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大（小）值．
    （3）操作探索：当θ分别满足下列条件时，能否作出菱形的内接正三角形AEF（E、F分别在菱形边上）？请填写下表（不必说明理由）．
    满足的条件 60°＜θ＜120° θ=120° 120°＜θ＜180°
    内接正△AEF个数
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