图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（

1

）²+1=2，S₁=

1

2

；（

2

）²+1=3，S₂=

2

2

；（

3

）²+1=4，S₃=

3

2

；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．


思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0  （2）x＜35  （3）x＞120  （4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

●操作发现：

在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是        （填序号即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．

●数学思考：

在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；

●类比探索：

在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．

答：        ．

 

稳态是机体进行正常新陈代谢等生命活动的必要条件，稳态的维持需要调节。请利用活鸡血完成下列与稳态调节有关的问题。
(1)为了验证血浆中的无机盐含量对红细胞形态的影响，现提供加入柠檬酸钠溶液的活鸡血，生理盐水，10% NaCl溶液，蒸馏水，试管，滴管，显微操作器材等，请设计实验，并预期结果。
方法步骤：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________；
④________________________________________________________________________。
预期结果：
________________________________________________________________________。
(2)为了研究血浆能否维持pH稳定，某同学将血浆等量分装到2支洁净的试管甲、乙中，分别测定pH并记录，再向甲管中滴1滴5%的盐酸溶液，乙管中滴1滴1%的氢氧化钠溶液，振荡1 min，再分别测定pH并记录，观察各管颜色变化。
①试评价并完善此方案：
________________________________________________________________________。
②有同学猜想血浆通过缓冲作用来维持pH的相对稳定，他需要的实验证据是：____________________________________________________________。