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    四边形AFDE是菱形. 证明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, 又∵BE.CF分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB. 又∠FAB.∠FCB是同弧上的圆周角, ∴∠FAB=∠FCB.同理∠EAC=∠EBC. 有∠FAB=∠ABE=∠EAC=∠ACF. ∴AF∥ED.AE∥FD 又∵∠ABE =∠ACF. ∴ ∴AF=AE. ∴四边形AFDE是菱形. 能力提高 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，证明：四边形AFDE是菱形.

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    如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且DE∥BA，DF∥CA，
    （1）要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：
    AE=AF
    AE=AF
    ；
    （2）要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：
    ∠BAC=90°
    ∠BAC=90°
    ．

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    如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
    （1）证明：AM=DM；
    （2）若DF=2，求菱形ABCD的周长；
    （3）在没有辅助线的前提下，图中共有
    5
    5
    对相似三角形．

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    24、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．

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    23、如图，AD是△ABC的一条角平分线，E、F分别在AC、AB上，DE∥AB，DF∥AC，
    说明：四边形AFDE是菱形．

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