如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=8时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式．

如图，表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：
（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高并求出这个频率；
（2）请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据；
（3）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议．

如图，抛物线y=-x²+1与x轴的正半轴交于A点，将OA段的n等分点从左到右分别记为P₁，P₂，…P_n-1，过P_n-1P_n-2的中点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次记为Q₁，Q₂，…Q_n-1，从而得到n-1个等腰三角形△Q₁OP₁、△Q₂P₁P₂…、△Q_n-1P_n-2P_n-1记这些三角形的面积之和为S，试用n表示为S的函数S_（n）．
提示：1²+2²+3²+…n²=

n(n+1)(2n+1)

6

（n是非零整数）