阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组

2x+3y=12 3x-3y=6

的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组

2x+3y=12 3x-3y=6

有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=

12-2x

3

=4-

2

3

x
∵x、y为正整数，∴

x＞0 12-2x＞0

则有0＜x＜6
又y=4-

2

3

x为正整数，则

2

3

x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-

2

3

×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为

x=3 y=2

问题：（1）若 

6

x-2

为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组

2x+y+z=10 3x+y-z=12

 的正整数解．

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如

2

5

，

2 3

，

2

3 +1

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

2

5

=

2× 5

5 × 5

=

2

5

5

；（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

；（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简

2

2009 + 2007

（2）．
参照（三）式化简

2

2009 + 2007

；
参照（四）式化简

2

2009 + 2007

．
（2）化简：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．