练习册

  • 练习册
  • 试题
    1与三角形有关的线段 [例1]如图7-1-1.已知△ABC中.AB=AC,周长为16cm.AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形.求△ABC的各边长. [点拨]本题渗透着分类思想.应考虑要大于底边或腰长小于底边 两种情况.同时还要注意求得的三角形三边长是否 符合题意.这是我们在后面要学到的.本题的两种结果都符合要求. 这一点将在后面讨论. [答案]∵AD=DC (1)当△ABD的周长-△DBC的周长=2cm时.则 =AB-BC+=AB-BC=2.又∵AB+BC+AC=16,且AB=AC, 故2AB+BC=16,∴AB=6,BC=4.此时.△ABC的各边长AB=AC=6cm,bc=4cm. (2)当△BDC的周长-△ABD的周长=2cm时.有BC-AB=2,又2AB+BC=16, ∴AB=,BC=.此时.△ABC的各边长为AB=AC=,BC= [例2]四边形的两条对角线长之和一定小于其周长吗? [点拨]作四边形的对角线.可得到若干个三角形.这样可以把四边形的问题转化为三角形的问题.并归结为“三角形的三边关系 . C [答案]一定. 理由:如图7-1-2.在△ABD中.必有AB+AD>BD;在△BDC中.必有BC+CD>BD; 所以AB+BC+CD+DA>2BD,同理.AB+BC+CD+DA>2AC;故2>2 ∴AB+BC+CD+DA>AC+BD,即AC+BD<AB+BC+CD+DA. 画龙点睛 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
    （1）线段AD与BE有什么关系？试证明你的结论．
    （2）求∠BFD的度数．

    查看答案和解析>>

    如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点D．
    （1）猜测：线段AM和BN有怎样的数量关系？并给出你的证明；
    （2）求∠ADN的度数．

    查看答案和解析>>

    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
    （1）线段AD与BE有什么关系？试证明你的结论．
    （2）求∠BFD的度数．

    查看答案和解析>>

    如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点D．
    （1）猜测：线段AM和BN有怎样的数量关系？并给出你的证明；
    （2）求∠ADN的度数．

    查看答案和解析>>

    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
    （1）线段AD与BE有什么关系？试证明你的结论．
    （2）求∠BFD的度数．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案