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    掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，某校有一块宽为a的长方形空地，学校将其分成了两部分，其中长为b米的一块建一个篮球场，长为c米的一块建一个羽毛球场，
    （1）试用不同的方法表示这块空地的面积。从不同的表示方法中，你能得到什么结论？
    （2）你能举出一个有实际背景的例子来说明多项式的乘法法则：（m+a）（n+b）=ma+mb+na+nb。

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    观察以下等式：
    （x+1）（x2-x+1）=x3+1
    （x+3）（x2-3x+9）=x3+27
    （x+6）（x2-6x+36）=x3+216
    …
    （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（
    a2-ab+b2
    a2-ab+b2
    ）=a3+b3
    （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
    （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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    由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。
    （1）根据以上填写下表：
    多项式
    p
    q
    a
    b
    分解结果
    x2+9x+20
     
     
     
     
     
    x2-9x+20
     
     
     
     
     
    x2+x-20
     
     
     
     
     
    x2-x-20
     
     
     
     
    （2）根据填表，还可得出如下结论：
    当q是正数时，应分解成两个因数a、b_______________号，a、b的符号与__________相同；
    当q是负数时，应分解成的两个因数a、b______________号，a、b中绝对值较大的因数的符号与_______相同。
    （3）分解因式：
    x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。

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    观察以下等式：
    （x+1）（x2-x+1）=x3+1
    （x+3）（x2-3x+9）=x3+27
    （x+6）（x2-6x+36）=x3+216
    …
    （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a3+b3
    （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
    （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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    整式的乘法：
    ⑴单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的（    ）、（    ）分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同指数（    ）作为积的一个因式；
    ⑵单项式乘以多项式：就是根据（    ），用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积（    ）；
    ⑶多项式乘以多项式：先用一个多项式的（    ）乘以另一个多项式的（    ），再把所得的积（    ）。

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