条件开放型就是要求解题者直接写满足结论的有限个条件.或者根据结论论证应该具备哪些条件,结论开放型就是要求答题者直接写出符合条件的有限个结论.或者根据条件论证出多个结论,策略开放型就是要求答题者从不同角——青夏教育精英家教网—

条件开放型就是要求解题者直接写满足结论的有限个条件.或者根据结论论证应该具备哪些条件,结论开放型就是要求答题者直接写出符合条件的有限个结论.或者根据条件论证出多个结论,策略开放型就是要求答题者从不同角度探索问题.或用不同知识点.或用不同解题路径与方法解决同一个问题. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

29、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．
（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是

∠α+∠BCA=180°

．（直接写出结论）

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请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及

的值．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及

的值；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，

原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含α的式子表示）．

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请阅读下列材料：
（1）问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及

的值．
（2）实验与探究：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
写出上面问题中线段PG与PC的位置关系

垂直

；及

．
（3）归纳与发现：将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
运用与拓广：
若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含α的式子表示）．

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在平面直角坐标系内，二次函数y=ax²+bx+c图象与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，4），直线y=x+1与二次函数的图象交于A、D两点，
（1）求出二次函数的解析式以及D点的坐标；
（2）点P是直线AD上方抛物线上的一点，连结PB，交AD于点E，使

，求出符合要求的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结PD，
①直接写出PD与AD的关系

PD⊥AD

；
②点M是平面内一点，使△PDM∽△ADB，求符合要求的所有点M的坐标．

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18、正方形网格中，小格的顶点叫做格点，请在所给网格中按下列要求操作
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），并写出格点M的坐标；
（2）在（1）中建立的平面直角坐标系的x轴上画格点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的C点，并直接写出相应的C点坐标．

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