（2013•怀柔区二模）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的直径为18，cosB=

1

3

，求DE的长．

（2012•太原二模）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为4，求BD的长．

（2012•普陀区二模）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=

4

5

，AB=13，CD=12，求AD的长和tanB的值．

（2013•浦东新区二模）已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，点F在线段AE的延长线上，如果∠FCA=∠B=2∠ACB，AB=5，AC=9．
求：（1）

BE

CF

的值；
（2）CE的值．

（2013•门头沟区二模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．
求证：BC=EF．