12、某一元二次方程根的判别式△=2a²-4a+3，应写成△=的形式，才能判定其正负性．

关于x的一元二次方程（m+1）x²+x-m+1=0的根的判别式Δ=_____；当-＜m＜时，这个方程的根的情况是（    ）。

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据，第二步应用了数学思想，确定a的值的大小是根据．