（本小题满分12分）

如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。

（2009江西卷理）（本小题满分12分）

△中，所对的边分别为，,.

（1）求；

（2）若,求.           

(本小题满分12分)

2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.

(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？

(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？

(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)   在中，的对边的边长分别为且成等比数列.    1)求角B的取值范围; 2)若关于B的不等式

恒成立，求m的取值范围.

(本小题满分12分)

已知函数

⑴ 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

⑵ 求在区间上的最小值的表达式。