操作.观察.思考 通过动手折飞机.千纸鹤和观察图形.思考这些图形的对称性有什么特性? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网连接边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成2个大小相同的长方形,选右边的长方形进行第二次操作,又可将这个长方形分成2个更小的正方形…重复这样的操作,经过仔细地观察与思考,猜想
1
2
+(
1
2
)2+(
1
2
)3+…+(
1
2
)n-1+(
1
2
)n
的值等于(  )
A、1
B、(
1
2
)n
C、1-(
1
2
)n-1
D、1-(
1
2
)n

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下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的.请仔细观察并思考,按此规律画出的第2007个图案是(  )

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我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。
……
   ①         ②     ③
(1)请观察上图并填写下表:

图形编号



……
对顶角的对数
2
6
12
 
邻补角的对数
4
12
24
 
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?

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我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。

   ①         ②               ③

(1)请观察上图并填写下表:

图形编号

……

对顶角的对数

 

 

 

 

邻补角的对数

 

 

 

 

(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?

 

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某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

  ●操作发现:

      在等腰△ABC中,AB=AC,分别以ABAC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DFAB于点FEGAC于点GMBC的中点,连接MDME,则下列结论正确的是         (填序号即可)

     ①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB

●数学思考:

  在任意△ABC中,分别以ABAC为斜边,向△ABC外侧作等腰直角三角形,如图2所示,MBC的中点,连接MDME,则MDME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;

●类比探索:

  在任意△ABC中,仍分别以ABAC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,MBC的中点,连接MDME,试判断△MED的形状.

  答:          

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