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    30．观察下列等式:4×1=22-02 4×2=32-12 4×3=42-22 (1)2008年.第二十九届奥运会将在我国首都北京举行.你能将2008写成两整数平方差的形式吗?请你试一试. (2)相邻两整数的平方差一定是4的倍数吗.请说说你的理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、观察下列等式：
    第一行     22-12=4-1=3
    第二行     32-22=9-4=5
    第三行     42-32=16-9=7
    第四行     52-42=25-16=9
    …
    （1）请你写出第五行的等式为
    62-52=36-25=11，
    ．
    （2）按照上述规律，第n行的等式为
    （n+1）2-n2=2n+1
    ．
    （3）请你利用已学过的知识对你得到的等式进行证明．

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    观察下列等式：15=4×22-1；35=4×32-1；63=4×42-1；…．
    （1）请你写出两个符合上述规律的等式；
    （2）数字1023、1403能否写成上述等式形式？若能，请写出等式；若不能，请说明理由．
    （3）若n表示正整数，请用字母n表示符合上述规律的第n个等式．

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    观察下列等式：2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，你发现了什么规律？
    （1）请用你找到的规律写出第9个等式．
    （2）20+
    a
    b
    =202×
    a
    b
    (a，b    为正整数），求a+b的值．

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    33、观察下列等式：
    4×1=22-02
    4×2=32-12
    4×3=42-22
    （1）2008年，第二十九届奥运会将在我国首都北京举行，你能将2008写成两整数平方差的形式吗？请你试一试．
    （2）相邻两整数的平方差一定是4的倍数吗，请说说你的理由．

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    观察下列等式：
    		2-
    3
    2
    =
    		2
    2
    ；
    		3-
    8
    3
    =
    		3
    3
    ；
    		4-
    15
    4
    =
    1
    2
    ；
    		5-
    24
    5
    =
    		5
    5
    ；…
    请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来：
     
    ．

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