如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；
（3）如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T，N两点，
①当∠DNT=90°时，直接写出的值；
②当直线TN绕点M旋转时，
试说明：△DNT的面积S_△DNT=DN•DT；
并猜想：的值是否是定值？说明理由．

如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,)．

1.求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

2.设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；

3.如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点，①当∠DNT=90°时，直接写出  的值；

②当直线TN绕点M旋转时，

试说明: △DNT的面积S_△DNT=;

并猜想 :的值是否是定值?说明理由.

如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,)．

【小题1】求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
【小题2】设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；
【小题3】如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点，①当∠DNT=90°时，直接写出  的值；
②当直线TN绕点M旋转时，
试说明: △DNT的面积S_△DNT=;
并猜想 :的值是否是定值?说明理由.

如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,)．

1.求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

2.设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；

3.如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点，①当∠DNT=90°时，直接写出 的值；

②当直线TN绕点M旋转时，

试说明: △DNT的面积S_△DNT=;

并猜想 :的值是否是定值?说明理由.