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    如图.在⊙O中.弦AB⊥AC.AB=a.AC=b.弦AD平分∠BAC．求AD的长. [解析]连接BC,BD,CD.设BC交AD于E ∵AB⊥AC, ∴BC经过O点. ∵AD平分∠BAC.∴ ∴ ∵.∴△ABE∽△ADC, ∴ 同理.△CDE∽△ADC, ∴ ∴,两式相加.得 解得 [点评]难题.方法较多.如应用正弦定理或者余弦定理等.解析中的方法充分利用了圆的性质.结合相似形求解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在中，弦AB=AC，过B任作一条弦BE，以A为圆心，AB为半径画弧交BE的延长线于F，连结AF交于D，连CD交AE于G；

    (1）求证：AE平分.

    (2）求证：.

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    如图，在⊙中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D、E，若AC=2 cm，则⊙的半径为______cm.

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    精英家教网如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC与△PDB是否相似
     
    （填“是”或“否”）；
    （2）当
    AC
    DB
    =
     
    时，
    S△PAC
    S△PDB
    =4．

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    如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与精英家教网直线AB相交于点G．
    （1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
    （2）若OB=BG=2，求CD的长．

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    22、如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．
    （1）求证：△MAC是等腰三角形；
    （2）若AC为⊙O直径，求证：AC2=2AM•AB．

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