探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	和s
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

①若n=8时，则s=
②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8时，那么S的值为；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数    和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200   　　 ②202+204+206+…+300．

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为．
（2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=．
（3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．

拓展探索、综合提升
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．
（3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值（要有过程）．