I．某同学研究小车的运动，用打点计时器记录了小车做匀变速直线运动的位移，得到一段纸带如图1所示．在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，相邻计数点间的时间间隔均为T，B、C和D各点到A的距离分别为s₁、s₂和s₃．由此可算出小车运动的加速度大小a=（要求写出两个表达式）；打点计时器在打C点时，小车的速度大小v_c=（用已知的物理量符号表示）．
II．某同学测量一只未知阻值的电阻．
（1）他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量结果如图2甲所示，读出其阻值大小为；为了使多用电表测量的结果更准确，该同学接着应该进行哪些操作？答：．
（2）若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图2乙所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器最大阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线．

（3）该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r₀，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x₁．一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好．金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a．棒运动到cd处撤去外力，此后棒的速度v_t随位移x的变化规律满足vt=v0-

B2L2

mR总

x，且棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止．求：
（1）用法拉第电磁感应定律导出本题中金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随时间t变化的表达式；
（2）df的长度x₂应满足什么条件；
（3）金属棒运动过程中流过电阻R的最大电流值和最小电流值．

（2012?东城区三模）某同学采用如图1所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
a．按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号：
c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；
d．算出每条纸带对应的加速度的值；
e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a一F图象．
①在步骤d中，该同学是采用v一t图象来求加速度的．图2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为m/s；（保留两位有效数字）

②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图3所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图3所示的坐标系中，（其他点已标出，）并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=m/s²；（保留两位有效数字）
③最终该同学所得小车运动的a一F图线如图4所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为0.50kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M