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    抛物线与x轴的位置关系:对于抛物线y=ax2+bx+c­①Δ<0时,它与x没有交点.②Δ=0时, ­它与x轴只有一个交点.③Δ>0时,它与x轴有两个交点(x1,0)和(x2,0),其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
    （2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
    （3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    24、已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
    （1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是
    ；
    （请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
    （3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

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    如图抛物线y=ax2+ax+c（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C，若抛物线过点E（-1，2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3？若存在求出P点的坐标，不存在说明理由；
    （3）若D为原点关于A点的对称点，F点坐标为（0，1.5），将△CEF绕点C旋转，在旋转过程中，线段DE与BF是否存在某种关系（数量、位置）？请指出并证明你的结论．
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    已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到x轴的距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2，猜想d1、d2的大小关系，并证明；
    （3）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）．
    ①试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由；
    ②以PQ为直径的圆与y轴的交点为A、B，若OA•OB=1，求直线PQ对应的函数解析式．

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    已知抛物线y=
    12
    x2+bx+c经过x轴上点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C．
    （1）求a、b的值；
    （2）试判断△BOC的外接圆P与直线AC的位置关系，并说明理由；
    （3）将△AOC绕点O旋转一周，旋转过程中，AC对应的直线平行于BC，试求旋转后对应的点A的坐标．

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