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    平行切割定理:①如图1,DE∥BC­ ­ ­=­ ­. ­②如图2,若AB∥CD∥EF则­ ­=­ ­,­ ­=­ ­. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，∵DE∥BC（已知），∴∠1=
    ∠B
    ∠B
    ，∠2=
    ∠C
    ∠C
    （两直线平行，同位角相等）．
    又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C．
    ∵∠3=∠B（已知），
    ∴∠3=∠C，∴DF∥AC
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）
    ．

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    16、请把下列证明过程补充完整：
    已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
    证明：因为BE平分∠ABC（已知），
    所以∠1=
    ∠2
    （角平分线性质）．
    又因为DE∥BC（已知），
    所以∠2=
    ∠3
    （两直线平行，同位角相等）．
    所以∠1=∠3（角平分线性质）．

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    24、如图，∵DE∥BC
    ∴∠2=
    ∠4
    ，
    两直线平行，内错角相等

    ∴∠B+
    ∠5
    =180°，
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵∠B=∠4
    ∴
    AB
    ∥，
    EF

    ∴
    ∠B
    +
    ∠3
    =180°，
    两直线平行，同旁内角互补
    ．

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    请把下列证明过程补充完整：
    已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
    证明：因为BE平分∠ABC（已知），
    所以∠1=______（角平分线性质）．
    又因为DE∥BC（已知），
    所以∠2=______（两直线平行，同位角相等）．
    所以∠1=∠3（角平分线性质）．
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    如图，∵DE∥BC（已知），∴∠1=________，∠2=________（两直线平行，同位角相等）．
    又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C．
    ∵∠3=∠B（已知），
    ∴∠3=∠C，∴DF∥AC________．

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