求符合条件的B点的坐标．
（1）已知A（2，0），AB=4，B点和A点在同一坐标轴上，求B点坐标．
（2）已知A（0，0），AB=4，B点和A点在同一坐标轴上，求B点坐标．

已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=

1

4

x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=

1

4

x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A的坐标（4，0），C的坐标（0，-2），直线y=-

2

3

x与边BC相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式；
（3）在这个抛物线上是否存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．