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    (1)求P的值,学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分） 已知函数学科网1）若函数；

    （2）设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.学科网

    学科网

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    （本小题满分12分）
    已知函数
    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；[来源:学&科&网Z&X&X&K]
    （Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。

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    （本小题满分12分）

    已知函数

    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；[来源:学&科&网Z&X&X&K]

    （Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；

    （Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。

     

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    （本题满分12分）
    如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.
    （1）求的值；
    （2）求直线与平面BMN所成角的大小.[来源:学科网ZXXK]

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    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).

       （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

       （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.[来源:学科网ZXXK]

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

    CBCDB    DADCA

    二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

    11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15.

    三、解答题：本大题共6小题，共75分．

    16.（本小题满分12分）

    解：（1）

    ……3分……4分

    令

    的单调区间,k∈Z　．．．．．．6分

    （2）由得　．．．．．７分

    又为的内角．．．．．．９分

    　　　　　　　．．．11分

    　　．．．．12分

    17. （本小题满分12分）

    解:(1)记“甲击中目标的次数减去乙击中目标的次数为2”为事件A，则

    ，解得．．．．．4分

    (2)的所有可能取值为0,1,2.记“在第一次射击中甲击中目标”为事件；记“在第一次射击中乙击中目标”为事件.

       则,

      

       ,．．．．．10分

    所以的分布列为

    0

    1

    2

    P

    ∴=．．．．．12分学科网(Zxxk.Com)

    18. （本小题满分12分）

    解:（1）当为中点时,有平面

    证明:连结交于,连结

    ∵四边形是矩形  ∴为中点

    又为中点,从而

    ∵平面,平面

    ∴平面．．．．．4分

    （2）建立空间直角坐标系如图所示,

    则,,,,

    ．．．．．6分

    所以,.

    设为平面的法向量,则有,即

    令,可得平面的一个法向量为,．．．．．9分

    而平面的一个法向量为 ．．．．．10分

    所以

    所以二面角的余弦值为 ．．．．．12分

    (用其它方法解题酌情给分)

    19.（本小题满分13分）

    解:(1)由题意知

    因此数列是一个首项.公比为3的等比数列，所以.．．．．．2分

    又=100―(1+3+9)

    所以=87,解得

    因此数列是一个首项,公差为―5的等差数列,

    所以 ．．．．．4分

     (2) 求视力不小于5.0的学生人数为．．．．．7分

     (3) 由   ①

    可知，当时，  ②

    ①-②得，当时， ,

     , ．．．．．11分

    又

    因此数列是一个从第2项开始的公比为3的等比数列,

    数列的通项公式为．．．．．13分

    20.（本小题满分13分）

    解:(1)由于,

         ∴,解得,

         ∴椭圆的方程是．．．．．3分
    (2)∵,∴三点共线,

    而,设直线的方程为,

       由消去得:

       由,解得．．．．．6分

       设,由韦达定理得①,

        又由得:,∴②.

        将②式代入①式得:,

        消去得: ．．．．．10分

        设,当时, 是减函数,

        ∴, ∴,

    解得,又由得,

    ∴直线AB的斜率的取值范围是．．．．．13分

    21. （本小题满分13分）

    (1)解:

         ①若

    ∵，则，∴，即.

           ∴在区间是增函数，故在区间的最小值是

    ．．．．．2分

         ②若

    令，得.

    又当时，；当时，，

    ∴在区间的最小值是．．．．．4分

       (2)证明:当时，，则，

          ∴,

          当时，有，∴在内是增函数，

          ∴，

          ∴在内是增函数，

          ∴对于任意的，恒成立．．．．．7分

       (3)证明:

    ,

          令

          则当时,≥

                          ,．．．．．10分

          令,则,

    当时, ；当时，；当时，，

    则在是减函数，在是增函数，

    ∴，

    ∴，

    ∴，即不等式≥对于任意的恒成立．．．．．13分

     


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