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    例1 例2 证明:对角线相等的梯形是等腰梯形． 已知:如图.梯形ABCD中.对角线AC=BD． 求证:梯形ABCD是等腰梯形． 分析:证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ΔABC和ΔDCB中.已有两边对应相等.要能证∠1=∠2.就可通过证ΔABC ≌ΔDCB得到AB=DC． 证明:过点D作DE∥AC.交BC的延长线于点E. 又 AD∥BC.∴ 四边形ACED为平行四边形. ∴ DE=AC ． ∵ AC=BD . ∴ DE=BD ∴ ∠1=∠E ∵ ∠2=∠E . ∴ ∠1=∠2 又 AC=DB.BC=CE. ∴ ΔABC≌ΔDCB． ∴ AB=CD． ∴ 梯形ABCD是等腰梯形． 说明:如果AC.BD交于点O.那么由∠1=∠2可得OB=OC.OA=OD .即等腰梯形对角线相交.可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形.这个结论虽不能直接引用.但可以为以后解题提供思路． 问:能否有其他证法.引导学生作出常见辅助线.如图.作AE⊥BC.DF⊥BC.可证 RtΔABC≌RtΔCAE.得∠1=∠2． 例3 已知:如图.点E在正方形ABCD的对角线AC上.CF⊥BE交BD于G.F是垂足．求证:四边形ABGE是等腰梯形． 分析:先证明OE＝OG.从而说明∠OEG＝45°.得出EG∥AB.由AE.BG延长交于O.显然EG≠AB．得出四边形ABGE是梯形.再利用同底上的两角相等得出它为等腰梯形． 例4 画一等腰梯形.使它上.下底长分别4cm.12cm.高为3cm.并计算这个等腰梯形的周长和面积． 分析:梯形的画图题常常通过分析.找出需添加的辅助线.归结为三角形或平行四边形的作图.然后.再根据它们之间的联系.画出所要求的梯形． 如图.先算出AB长.可画等腰三角形ABE.然后完成 AECD的画图． 画法:①画ΔABE.使BE=12-4=8cm． . ②延长BE到C使EC=4cm. ③分别过A.C作AD∥BC .CD∥AE.AD.CD交于点D． 四边形ABCD就是所求的等腰梯形． 解:梯形ABCD周长＝4+12+5×2＝26cm ． 答:梯形周长为26cm.面积为24． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
    （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
    （2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
    编号 教学方式 最喜欢的频数 频率
    1 教师讲，学生听 20 0.10
    2 教师提出问题，学生探索思考
    3 学生自行阅读教材，独立思考 30
    4 分组讨论，解决问题 0.25

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    24、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
    （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
    （2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
    编号 教学方式 最喜欢的频数 频率
    1 教师讲，学生听 20 0.10
    2 教师提出问题，学生探索思考
    3 学生自行阅读教材，独立思考 30
    4 分组讨论，解决问题 0.25

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    某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．请把三个图表中的空缺部分都补充完整．
    编号 教学方式 最喜欢的频数 频率
    1 教师讲，学生听 20 0.10
    2 教师提出问题，学生探索思考
    3 学生自行阅读教材，独立思考 30
    4 分组讨论，解决问题 0.25

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    (本小题满分6分)
    萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
    （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
    （2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．

    编号
    		教学方式
    		最喜欢的频数
    		频率
    1
    		教师讲，学生听
    		20
    		0.10
    2
    		教师提出问题，学生探索思考
    		 
    		 
    3
    		学生自行阅读教材，独立思考
    		30
    		 
    4
    		分组讨论，解决问题
    		 
    		0.25

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     (本小题满分6分)

    萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

    （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

    （2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．

    编号

    教学方式

    最喜欢的频数

    频率

    1

    教师讲，学生听

    20

    0.10

    2

    教师提出问题，学生探索思考

     

     

    3

    学生自行阅读教材，独立思考

    30

     

    4

    分组讨论，解决问题

     

    0.25

     

     

     

     

     

     

     

     

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