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    4．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 ⑴当a.c异号时.试说明该方程必有两个不相等的实数根, ⑵当a.c同号时.该方程要有实数根.还需滿足什么条件?请你找出一个a.c同号.且有实数根的一元二次方程.然后解这个方程. ㈢规律总结 解一元二次方程时.一般情况下.先考虑能否用直接开平方和因式分解法.若不能.再考虑用公式法.配方法不常用. ㈣尝试练习 ⒈方程(k2-1)x2+kx-5=0是一元二次方程.则k的值不能是( ) A. 0 B. 1 C. –1 D. ±1 ⒉若+6=0.则x+y的值为( ) A. 2 B. 3 C. –2或3 D. 2或-3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
    （1）当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；
    （2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程．

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    已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
    （1）当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；
    （2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程．

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    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这个定理叫做韦达定理．
    如：x1，x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1
    已知：M、N是方程x2-x-1=0的两根，
    记S1=M+N；S2=M2+N2，…Sn=Mm+Nn
    (1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接写出答案)
    (2)当n为不小于3的整数时，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之间有何关系？
    (3)利用(2)猜想[
    1+
    		5
    2
    ]8+[
    1-
    		5
    2
    ]8
    ．

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    阅读材料：
    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．根据上述材料解决下列问题：
    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2；有两个实数根：x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

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    阅读材料：

    若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料解决下列问题：

    已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．

    （1）求m的取值范围；

    （2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值

     

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