分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

运用方程解决问题,关键是分析问题中的(    ),找出其中的(    ),并由此列出方程。

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笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中:
①a是常量时,y是变量;
②a是变量时,y是常量;
③a是变量时,y也是变量;
④a,y可以都是常量或都是变量;
上述判断正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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(2012•河东区一模)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图)现已知不锈钢材料总长度为12米,请你帮助分析,当竖档为多少米时,矩形框架的面积最大?最大面积是多少平方米?(题中的不锈钢材料总长度指图中所有线段的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
(I)分析:
设竖档为x米,矩形框架的面积为y平方米.
根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
AB的长(米) AD的长(米) 矩形框架ABCD的面积(平方米)
x y
(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

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(2013•和平区一模)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依据这个方法要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点,某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少3公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?
注:本题中含油率=
产油量
油菜籽产量
×100%

(1)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
种植面积(公顷) 每公顷产量(kg) 含油率 总产油量(kg)
去年 x 2400 40%
2400x•40%
2400x•40%
今年
x-3
x-3
2400+300 40%+10%
(2400+300)(x-3)•(40%+10%)
(2400+300)(x-3)•(40%+10%)
(Ⅱ)求出问题的解.

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24、为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次大规模的“环保知识竞赛”,初中三个年级共有900名学生参加了初赛,为了解本次初赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.

(一)请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表中的空格:
(2)补全频率分布直方图:
(3)在该问题中的样本容量是多少?答:
50

(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)答:
80.5-90.5

(5)若成绩在80分以上(不含80分)为优良,则该成绩优良的约为多少人?答:
28

(二)初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:

(6)请你填写下表:

(7)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
<1>从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些).
<2>从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).
(8)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.

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