如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站在树边交谈．
小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°；
小强说：我在C处测得树顶仰角为30°；
小芳说：你们两人相距5m．
请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米，

3

≈1.73）．

如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站在树边交谈．
小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°；
小强说：我在C处测得树顶仰角为30°；
小芳说：你们两人相距5m．
请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.73）．

高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度；
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．

如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：

2

=1.4，

3

=1.7，

6

=2.4）．