已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x-y+10=0上．（1）若动圆C过点（-5，0），求圆C的方程；（2）是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x²+y²=r²相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a²x²；
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值；
（2）是否存在正实数a，使得不等式f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

函数f(x)= |1-

1

x

|（x＞0）．
（1）求f（x）的单调减区间并证明；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[

m

6

，

n

6

]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

设函数。

   （1）求的单调区间；

   （2）是否存在正实数，使函数的定义域为时值域为？

若存在，求 的值，若不存在，请说明理由。

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正实数k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.