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    (I)求的单调递增区间, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数 （I）求的单调递增区间；（II）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.

     

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    已知函数 （I）求的单调递增区间；

    （II）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.

     

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    已知函数 （I）求的单调递增区间；
    （II）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.

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    已知函数的单调递增区间是，单调递减区间是[-2，2]。

    （I）求函数的解析式；

    （II）若的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围。

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    设函数．

    （I）求的单调区间；

    （II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．

    【解析】第一问定义域为真数大于零，得到．．                            

    令，则，所以或，得到结论。

    第二问中， （）．

    ．                          

    因为0<a<2，所以，．令 可得．

    对参数讨论的得到最值。

    所以函数在上为减函数，在上为增函数．

    （I）定义域为．           ………………………1分

    ．                            

    令，则，所以或．  ……………………3分          

    因为定义域为，所以．                            

    令，则，所以．

    因为定义域为，所以．          ………………………5分

    所以函数的单调递增区间为，

    单调递减区间为．                         ………………………7分

    （II） （）．

    ．                          

    因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

    所以函数在上为减函数，在上为增函数．

    ①当，即时，            

    在区间上，在上为减函数，在上为增函数．

    所以．         ………………………10分  

    ②当，即时，在区间上为减函数．

    所以．               

    综上所述，当时，；

    当时，

     

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

    11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

           

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

       （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．（本小题满分12分）

    解法一：

    （I）设为的中点，连结，

      为的中点，为的中点，

    ==(//)==(//)

    ==(//)

       

    （Ⅱ）

     

    （Ⅲ）过点向作垂线，垂足为，连结，

       

    解法二：

    分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，

    （I）

         

     （Ⅱ）设平面的一个法向量为

          

    （Ⅲ）平面的一个法向量为

         

     

    20．（本小题满分12分）

       （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分14分）

    解（I）设

           

     （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

          

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

          

          

          

                  

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     


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