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    角的测量和折叠等.体验数.符号和图形是描述现实世界的重要手段． 教学重点:角的大小比较方法 知识难点:从图形中观察角的和.差关系 教学准备:圆规.量角器.三角尺.角的纸片数张 教学过程设计: 教 学 过 程 修 改 与 备 注 一.提出问题 1.如图(1).已知线段AB和线段CD.如何比较这两条线段的大小呢? 请一名同学发言.其他同学补充完成 2.如图(2)已知∠ABC和∠DEF. 请大家讨论一下.用什么方法可以比较这两个角的大小? 二.探究新知: 1.分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中.教师深入学生中间巡视.观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法: ⑴度量方法:用量角器量出角的度数.然后比较它们的大小. ⑵叠合方法:把两个角叠合在一起比较大小. 2.观察下列图形.图中共有几个角?它们之间有什关系? 师生共同探讨后得出结论. 1.余角与补角的概念 在一副三角尺中.每块都有一个角是90度.而其他两个角的和是90度.一般情况下.如果两个角的和等于90.我们就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角．例如.∠1与∠2互为余角.∠1是∠2的余角.∠2也是∠1的余角的余角． 同样.如果两个角的和等于180度 .就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角． 2.余角与补角的性质 问题1:如果∠1与∠2互余.∠3与∠4互余.并且∠1=∠3.那么∠2与∠4相等吗?为什么? 问题2.如果∠1与∠2互补.∠3与∠4互补.并且∠1=∠3.那么∠2与∠4相等吗?为什么? 学生分组讨论.交流.说出各自的理由.最后师生共同归纳余角与补角的性质: 等角的余角相等,等角的补角相等. 三.讨论交流 问题1:用一副三角尺.你能画出哪些度数的角? 问题2:在一张纸上画出一个角并剪下.将这个角对折.使其两边重合．想想看.折痕与角两边所成两个角的大小有什么关系? 由问题2的探讨.引出角的平分线定义及其几何表达式．类似的还有角的三等分线.四等分线等等． 想一想.还有什么方法可画出一个角的平分线呢? 四.解决问题 用量角器按以下方法画图: 1.用量角器画一个的角.叫做∠AOB, 2.在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm, 3.连结CD, 4.画出∠OCD的角平分线.交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度．想一想.这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系? 灯塔A在灯塔B的南偏西.A.B两灯塔相距20海里现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向.灯塔A的北偏东方向.试画图确定轮船的位置(每10海里用1厘米长的线段) 五.总结归纳 师生共同归纳本节课所学的内容． 通过学习.我们知道了角的比较方法有两种:度量法和叠合法.并且通过自己的动手实验.学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线.同时明白了一个道理:到想真正掌握知识.就必须在学习过程中注意观察.勤于操作.积极思考.主动交流.善于总结． 六.布置作业 1.必做题:教科书第144页习题4.3第9.10.12题. 2.选做题:第144页习题4.3第11.13题. 教学反思: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    12、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．
    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    23、已知一个三角形有两条边分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
    （1）请你借助题中所给的图画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图中的右边用“尺规作图”，作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（请在你画的画中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留痕迹）

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    18、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有
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    个．
    （友情提示：请你在画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．）

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    如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
    （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：
    ①测量数据尽可能少；
    ②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
    （2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）精英家教网．

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