4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 教学目标: 知识技能:利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒. 数学思考:通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 解决问题:通过包装纸盒的制作.使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法.能够独立制作出相关的包装盒. 情感态度: 在解决问题的过程中.使学生提高对合作意识的认识.培养合作精神. 教学重点:如何把立体图形转化为平面图形.制作包装纸盒. 教学难点:如何把立体图形转化为平面图形. 教学过程设计: 教 学 过 程 修 改 与 备 注 一.提出问题.指明活动的主要内容 活动名称:设计制作长方体形状的纸盒. 方法:观察.讨论.动手制作. 材料:厚(硬)纸板.直尺.裁纸刀.剪刀.胶水.彩笔等. 准备:收集一些长方体形状的包装盒.如墨水瓶盒.粉笔盒.饼干盒.牛奶包装盒.牙膏盒等. 二.提出活动步骤.分组活动 活动步骤: 1.观察.讨论 以5-6人为一组.各组确定所要设计制作的包装盒的类别.明确分工. (1)观察作为参考物的包装盒.分析其各面.各棱的大小与位置关系. (2)拆开盒子.把它铺平.得到表面展开图,观察它的形状.找出对应长方体各面的相应部分,度量各部分的尺寸.找出其中的相等关系. (3)把表面展开图复原为包装盒.观察它是如何折叠并粘到一起的. (4)多拆.装几个包装盒.注意它们的共同特征. (5)经过讨论.确定本组的设计方案. 2.设计制作 (1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图.简单设计一下.裁纸.折叠.观察效果.如果发生问题.调整原来的设计.知道达到满意的初步设计. (2)在硬纸板上.按照初步设计.画好包装盒的表面展开图.注意要预留出粘合处.并要减去适当的棱角.在表面展开图上进行图案与文字的美术设计. (3)裁下表面展开图.折叠并粘好粘合处.得到长方体包装盒 3.交流.比较 各组展示本组的作品.并介绍设计思想和制作过程. 讨论本组的作品.重点探究以下问题: (1)制成的包装盒是否是长方体?若不是.是哪个地方出项了问题?如何改正? (2)从使用性上看.包装盒形状.尺寸是否合理?用料是否节省?是否需要改进? (3)包装盒的外观设计是否美观? (4)对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识? 4.评价.小结 评价各组的活动情况.小结活动的主要收获. 三.小结与作业 小结:制作立体图形――先转化为平面图形.再转化为立体图形. 作业: (1)自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边相等.6个角都相等的六边形.6个侧面都是长方形)的包装盒, (2)自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒. 教学反思: 第四章 图形认识初步单元复习 教学目标: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,现有图1所示的长方形纸板360张和正方形纸板140张,制作图2所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒,刚好全部用完.问能制作A型盒子、B型盒子各多少个?若设能做成x个A型盒子,y个B型盒子,则依题意可列出方程组
x+2y=140
4x+3y=360
.如果设做A型盒子用了正方形纸板x张,做B型盒子用了正方形纸板y张,则以下列出的方程组中正确的为(  )

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(2013•河东区一模)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个长方体形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点.若广告商要求包装盒侧面积Scm2最大,试求x应取何值?
设AE=FB=xcm,包装盒侧面积为Scm2

(I)分析:由正方形硬纸片ABCD的边长为60cm,AE=FB=xcm,则EF=
(60-2x)
(60-2x)
cm.
为更好地寻找题目中的等量关系,将剪掉的阴影部分三角形集中,得到边长为EF的正方形,其面积为
(60-2x)2
(60-2x)2
cm2;折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为
4x2
4x2
cm2
(Ⅱ)由以上分析,用含x的代数式表示包装盒的侧面积S,并求出问题的解.

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堆放在地面上垒成长方体形状的一堆砖,长为30块砖,宽为20块砖,高为10块砖,给这堆砖露出的表面普遍洒上石灰水,则没有洒上石灰水的砖的块数是(  )

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(2012•道里区一模)在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒,如实物图,则此实物图的 左视图是(  )

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(2013•吉林)某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:
课题 测量教学楼高度
方案




图示
测得数据 CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°, EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°
参考数据 sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93
请你选择其中的一种方法,求教学楼的高度(结果保留整数)

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同步练习册答案