如图，△DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到的，请你想一想，图中共有多少个等边三角形？多少个平行四边形？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。

（1）求证：点E到AC的距离为一常数；

（2）若AD=，当a=2时，求T的值；

（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。