题目列表(包括答案和解析)
(13分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数
,当甲公司投入
万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于
万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入
万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)若
,
,试解释它们的实际意义;
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。
(Ⅰ)试解释
的实际意义;
(Ⅱ)设
,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x),g(x)以及任意的
,当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(Ⅰ)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(Ⅱ)设f(x)=
x+10,g(x)=
,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0,当甲公司投入x万元做宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元做宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(2)设f(x)=
x+10,g(x)=
+20,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
1-12题 AAAAA CDDCD BB
13、等腰梯形;14、
;15、充分非必要;16、186
17、
18、解:由
+25+|
-5
|≥
,而
,等号当且仅当
时成立;且
,等号当且仅当
时成立;所以,
,等号当且仅当
时成立;故
。
19、(Ⅰ)
表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要回避失败的风险至少要投入11万元的宣传费;
表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要回避失败的风险至少要投入21万元的宣传费.
(Ⅱ)设甲、乙公司投入的宣传费分别为
、
万元,当且仅当
①,
且
……②时双方均无失败的风险,
由①②得
易解得
,
所以
,故
.
20、解:(1) 令g(x)=f(x)-2x=ln(x+m)-2x, 则g
(x)=
-2
∵x≥2-m ∴x+m≥2 ∴
≤
从而g
(x)=
-2≤
-2<0
∴g(x)在[2-m, +
上单调递减 ∴x=2-m时,
g(x)=f(x)-2x最大值=ln(2-m+m)-2(2-m)=ln2+
(2) 假设f(x)=x还有另一解x=
(

) 由假设知
-
=f(
)-f(
)=f
(x
)?(
-
) x
[2-m, +
故f
(x
)=1, 又∵f
(x
)=
≤
<1 矛盾
故f(x)=x有唯一解x=
21、
22、解:(1)若
,则在定义域内存在
,
使得
,∵方程
无解,
∴
.
,
当
时,
, 当
时,由
,
得
。
∴
.
,
又∵函数
图象与函数
的图象有交点,设交点的横坐标为
,
则
,其中
,
∴
,即
.
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