（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

（本题满分12分）

已知数列满足，,（，）．

   （1）求证：数列是等差数列；

   （2）若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值．

（本题满分12分）已知数列满足递推关系且.

（1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

（本题满分12分）已知数列满足，．
（1）计算；
（2）求数列的通项公式；
（3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

（本题满分12分）已知数列满足，且，
（1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明
（2）求